Вопрос:
Помоги решить
Ответ ассистента
Привет! Давай решим эту задачу по геометрии.
Дано:
- Точки B и D лежат в разных полуплоскостях относительно прямой AC.
- Треугольники ABC и ADC – равнобедренные прямоугольные, причем ∠B = ∠D = 90°.
Доказать: AB || CD.
Решение:
-
Рассмотрим треугольник ABC. Так как он равнобедренный и прямоугольный, то AB = BC. Угол BAC равен углу BCA и равен (180° - 90°) / 2 = 45°.
-
Рассмотрим треугольник ADC. Аналогично, так как он равнобедренный и прямоугольный, то AD = DC. Угол DAC равен углу DCA и равен (180° - 90°) / 2 = 45°.
-
Рассмотрим угол BAD. Этот угол состоит из углов BAC и DAC. Значит, ∠BAD = ∠BAC + ∠DAC = 45° + 45° = 90°.
-
Рассмотрим угол BCD. Этот угол состоит из углов BCA и DCA. Значит, ∠BCD = ∠BCA + ∠DCA = 45° + 45° = 90°.
-
Теперь рассмотрим прямые AB и CD и секущую AC. У нас получилось, что ∠BAC = ∠DCA = 45°. Это накрест лежащие углы.
-
По признаку параллельности прямых, если накрест лежащие углы равны, то прямые параллельны.
Вывод: Так как ∠BAC = ∠DCA, то AB || CD.
Что и требовалось доказать.
Другие решения
Что ещё задавали пользователи
-
1. Установите соответствие между содержанием обучения и разделами содержания обучения в 9 классе . Выберите ВСЕ верные соответствия: выберите несколько вариантов ответа 1) Правовые основы государства – Государство и право 2) Система образования в Российской Федерации – Культура. Образование и наука 3) Правовые основы государства – Экономика 4) Государственный герб Российской Федерации – Символы государства 5) Роль семьи в жизни человека и общества – Россия на пути в будущее 6) Россия - страна возможностей – Россия на пути в будущее
Показать ответ -
Практическая работа № 12. ИНДИВИДУАЛЬНЫЕ И СОЦИАЛЬНЫЕ АСПЕКТЫ ЗДОРОВЬЯ И ЗДОРОВОГО ОБРАЗА ЖИЗНИ. СОВРЕМЕННАЯ ПОЛИТИКА УКРЕПЛЕНИЯ ЗДОРОВЬЯ НАСЕЛЕНИЯ В РФ
Показать ответ -
В саду растёт 8 кустов малины, это на 5 кустов больше, чем смородины. Сколько кустов смородины растёт в саду?
Показать ответ -
Найдите значение выражения (3/22 + 2/11) : 5/33
Показать ответ -
Choose the correct form: 1. One can (reduce, be reduced) heat losses in a transmission line.
Показать ответ -
На изготовление грузовой машины пошло 23 детали конструктора, а на изготовление подъёмного крана — на 7 деталей больше. Сколько всего деталей пошло на изготовление этих машин?
Показать ответ -
3) Ответьте на вопросы по-немецки 1. Wie heisst du? 2. Wie ist dein Name? 3 Woher kommst du? 4. Wo lebst du? 5. Hast du viele Verwandte? 6. Wann beginnt das Herbstsemester? 7. Aus wie viel Personen besteht deine Familie? 8. Wie viel und welche Zimmer gibt es in euer Wohnung? 4) Переведите предложения 1. В классе делают домашнее задание. 2. Можно взять словарь? 3. Я могу повесить картину на стену.
Показать ответ -
Округлить числа 34,75192, 1,1276, 0,45387, 9943,2106 а) до десятых б) до сотых в) до тысячных
Показать ответ -
Было проведено 9 запусков программы, при которых в качестве значений переменных s и k вводились следующие пары чисел: (9, 0); (10, 10); (18, 9); (22, 4); (27, 3); (12, 9); (29, 2); (4, 2); (3, 3). Сколько было запусков, при которых программа напечатала «YES»?
Показать ответ -
10. Назовите планеты, входящие в состав Солнечной системы. Сравните планеты земной группы с планетами-гигантами. 11. Какая гипотеза происхождения Солнечной системы наиболее предпочтительнее?
Показать ответ
