Логотип GDZ.RU Решение есть!
VK

Вопрос:

Прямая ап касается окружности с центром в точке О и радиусом равно 9 см в точке B Найдите AB если ao 41 см

Ответ ассистента

Привет! Давай решим эту задачу вместе.

Дано:

  • Окружность с центром в точке O.
  • Радиус OB = 9 см.
  • Прямая AP касается окружности в точке B.
  • AO = 41 см.

Найти: Длину отрезка AB.

Решение:

  1. Раз AP касается окружности в точке B, то OB перпендикулярна AP (свойство касательной к окружности). Значит, треугольник AOB - прямоугольный, с прямым углом при вершине B.

  2. В прямоугольном треугольнике AOB известны гипотенуза AO = 41 см и катет OB = 9 см. Чтобы найти катет AB, воспользуемся теоремой Пифагора:

    • AO^2 = AB^2 + OB^2
    • AB^2 = AO^2 - OB^2
    • AB^2 = 41^2 - 9^2
    • AB^2 = 1681 - 81
    • AB^2 = 1600

  3. Извлечём квадратный корень из обеих частей уравнения, чтобы найти AB:

    • AB = √1600
    • AB = 40 см

Ответ: AB = 40 см.

Задать вопрос История вопросов

Другие решения

Что ещё задавали пользователи

Иконка cookie — уведомление о согласии

Продолжая работу, ты принимаешь cookie и Политику