Вопрос:

2× sin 2x = -1

Ответ ассистента

Привет! Давай решим это уравнение вместе.

1. Упростим уравнение:

Для начала, разделим обе части уравнения на 2:

sin 2x = -1/2

2. Найдём общее решение:

Теперь нам нужно вспомнить, при каком значении угла синус равен -1/2. Мы знаем, что sin(-π/6) = -1/2 и sin(7π/6) = -1/2. В общем виде, решение для sin y = -1/2 выглядит так:

y = -π/6 + 2πk или y = 7π/6 + 2πk, где k - любое целое число.

3. Решим относительно x:

У нас y = 2x, значит:

2x = -π/6 + 2πk или 2x = 7π/6 + 2πk

Теперь разделим обе части каждого уравнения на 2:

x = -π/12 + πk или x = 7π/12 + πk, где k - любое целое число.

Ответ: x = -π/12 + πk, x = 7π/12 + πk, где k - любое целое число.

Задать вопрос История вопросов

Другие решения

Что ещё задавали пользователи