Задайте формулой линейную функцию, график которой проходит через точки M (-5;0) и K (2;-1).

Question

Вопрос:

Ответ ассистента

Accepted Answer

Привет! Давай вместе разберемся, как найти формулу линейной функции, проходящей через две заданные точки.

Что такое линейная функция?

Линейная функция имеет вид y = kx + b, где k – угловой коэффициент, а b – сдвиг по оси y. Наша задача – найти значения k и b.

Как найти угловой коэффициент (k)?

Угловой коэффициент можно найти по формуле: k = (y₂ - y₁) / (x₂ - x₁)

В нашем случае: * x₁ = -5 * y₁ = 0 * x₂ = 2 * y₂ = -1

Подставляем значения в формулу: k = (-1 - 0) / (2 - (-5)) = -1 / 7

Как найти сдвиг по оси y (b)?

Теперь, когда мы знаем k, мы можем подставить координаты любой из точек (M или K) в уравнение y = kx + b и найти b. Возьмем точку M (-5; 0):

0 = (-1/7) * (-5) + b 0 = 5/7 + b b = -5/7

Итоговая формула

Теперь мы знаем k и b, можем записать формулу линейной функции:

y = (-1/7)x - 5/7

Чтобы было проще воспринимать, можно умножить обе части уравнения на 7:

7y = -x - 5

Или привести к виду:

x + 7y + 5 = 0

Ответ: y = (-1/7)x - 5/7 или x + 7y + 5 = 0