2×sin 2x= -1

Привет! Давай решим это уравнение вместе.

Итак, нам дано уравнение: 2 * sin(2x) = -1

Шаг 1: Изолируем sin(2x)

Чтобы изолировать sin(2x), нужно разделить обе части уравнения на 2:

sin(2x) = -1/2

Шаг 2: Находим углы, синус которых равен -1/2

Мы знаем, что sin(x) = -1/2 при x = 7π/6 + 2πk и x = 11π/6 + 2πk, где k - любое целое число.

В нашем случае, у нас sin(2x) = -1/2, поэтому:

2x = 7π/6 + 2πk или 2x = 11π/6 + 2πk

Шаг 3: Решаем относительно x

Чтобы найти x, разделим обе части каждого уравнения на 2:

x = (7π/6)/2 + (2πk)/2 или x = (11π/6)/2 + (2πk)/2

x = 7π/12 + πk или x = 11π/12 + πk

Итак, мы получили два семейства решений:

• x = 7π/12 + πk
• x = 11π/12 + πk

где k - любое целое число.

Ответ: x = 7π/12 + πk, x = 11π/12 + πk, где k ∈ Z