Вопрос:

Антон, Артём и Вера решили 100 задач по математике, каждый из них решил 62 задачи. задача называется трудной, если её решил 1 человек и лёгкой, если её решили 3 человека. на сколько легких задач больше чем трудных?

Ответ ассистента

Привет! Давай разберемся с этой задачкой вместе.

  1. Всего решено задач:

    • Антон, Артём и Вера вместе решили 100 задач, и каждый решил 62 задачи.
    • Значит, общее количество решенных задач (с учетом повторений) равно: 62 * 3 = 186 задач.
  2. Количество задач, решенных более одного раза:

    • Всего задач 100, а "всего решено" 186. Это значит, что некоторые задачи решались несколько раз.
    • Количество повторений (сумма "дополнительных" решений): 186 - 100 = 86.
  3. Обозначения:

    • Пусть x - количество трудных задач (решенных 1 человеком).
    • Пусть y - количество легких задач (решенных 3 людьми).
    • Тогда количество задач, которые решили 2 человека: 100 - x - y.
  4. Уравнение:

    • Составим уравнение, используя информацию о повторениях:
      • 0 * x (трудные задачи не добавляют повторений) + 1 * (100 - x - y) (задачи, решенные 2 людьми, добавляют 1 повторение) + 2 * y (легкие задачи добавляют 2 повторения) = 86
      • Упрощаем: 100 - x - y + 2y = 86
      • Получаем: 100 - x + y = 86
      • Или: y - x = 86 - 100
      • y - x = -14
      • Значит x - y = 14
  5. Вопрос задачи:

    • Нас спрашивают, на сколько легких задач больше, чем трудных, то есть нужно найти разницу y - x.
    • Из уравнения выше мы уже знаем, что y - x = -14, значит x - y = 14
  6. Ответ:

    • Трудных задач на 14 больше чем легких. Значит, легких задач на 14 меньше, чем трудных. Чтобы узнать, на сколько легких задач больше чем трудных, надо взять ответ со знаком "минус".

Ответ: Легких задач на -14 больше чем трудных (или, другими словами, трудных задач на 14 больше, чем лёгких).

Другие решения

Что ещё задавали пользователи