вычислите значение производной функции f в точке x0=-π/4, f(x) = cos x

Ответ ассистента

Привет! Сейчас помогу.

Чтобы вычислить значение производной функции f(x) = cos x в точке x0 = -π/4, нужно сделать следующее:

1. Находим производную функции f(x) = cos x

Производная косинуса – это минус синус:

f'(x) = (cos x)' = -sin x

2. Подставляем значение x0 = -π/4 в производную

f'(-π/4) = -sin(-π/4)

Мы знаем, что sin(-x) = -sin(x), значит:

f'(-π/4) = -(-sin(π/4)) = sin(π/4)

И sin(π/4) = √2 / 2

Следовательно:

f'(-π/4) = √2 / 2

Ответ: √2 / 2

Задать вопрос История вопросов

Что ещё задавали пользователи