вычислите значение производной функции f в точке x0=pi/6, f(x) = sin

Question

Вопрос:

Ответ ассистента

Accepted Answer

Привет! Сейчас помогу тебе с этим заданием.

Сначала вспомним, что такое производная функции и как её найти. Производная функции показывает скорость изменения функции в каждой точке.

В нашем случае дана функция f(x) = sin(x). Нам нужно найти её производную и вычислить её значение в точке x0 = π/6.

Находим производную функции f(x) = sin(x). Известно, что производная синуса равна косинусу: f'(x) = (sin(x))' = cos(x)
Вычисляем значение производной в точке x0 = π/6. Подставляем x0 = π/6 в производную f'(x) = cos(x): f'(π/6) = cos(π/6)

Вспоминаем значение косинуса угла π/6 (30 градусов). cos(π/6) = √3/2

Таким образом, f'(π/6) = √3/2

Ответ: √3/2