Вопрос:

Масса 4,5 см* железа и 8 см* меди равна 101,5 г. Масса 3 см® железа больше массы 2 см* меди на 6,8 г. Найдите плотность железа и плотность меди. Под озимыми культурами было занято на 480 га больше, чем под яровыми. После того как убрали 80% озимых и 25% про-вых культур, площадь, оставшаяся под озимыми, оказалась на 300 га меньше, чем площадь под яровыми. Какая площадь была отведена под яровые и какая под озимые культуры? Две бригады должны были по плану изготовить за месяц 680 деталей. Первая бригада перевыполнила месячное задание на 20%, а вторая — на 15%, и поэтому обеими бригадами было изготовлено сверх плана 118 деталей. Сколько деталей должна была изготовить по плану каждая бригада за месяц?

Фотография

Ответ ассистента

Привет! Давай разберем эти задачи по порядку.

Задача 1: Плотность железа и меди

Обозначим: * ρж – плотность железа (г/см³) * ρм – плотность меди (г/см³)

Составим систему уравнений:

  1. 4.5 * ρж + 8 * ρм = 101.5 (масса железа + масса меди = общая масса)
  2. 3 * ρж - 2 * ρм = 6.8 (масса железа - масса меди = разница масс)

Решим систему: Умножим второе уравнение на 4:

  1. 4.5 * ρж + 8 * ρм = 101.5
  2. 12 * ρж - 8 * ρм = 27.2

Сложим уравнения:

16.5 * ρж = 128.7

ρж = 128.7 / 16.5 = 7.8 г/см³

Подставим найденное значение в первое уравнение:

  1. 5 * 7.8 + 8 * ρм = 101.5
  2. 1 + 8 * ρм = 101.5
    • ρм = 101.5 - 35.1 = 66.4

ρм = 66.4 / 8 = 8.3 г/см³

Ответ: Плотность железа – 7.8 г/см³, плотность меди – 8.3 г/см³.

Задача 2: Площадь под культурами

Обозначим: * x – площадь под яровыми (га) * y – площадь под озимыми (га)

Составим систему уравнений:

  1. y = x + 480 (озимых на 480 га больше)
  2. 0.2y = 0.75x - 300 (после уборки, разница в площадях)

Подставим первое уравнение во второе:

  1. 2(x + 480) = 0.75x - 300
  2. 2x + 96 = 0.75x - 300
  3. 2x - 0.75x = -300 - 96
    1. 25x = -396 x = 396 / 0.45 = 264
  4. y = x + 480 y = 264 + 480 = 744

Ответ: Под яровые отведено 264 га, под озимые – 744 га.

Задача 3: Детали бригад

Обозначим:

  • x – количество деталей, которое должна была изготовить первая бригада
  • y – количество деталей, которое должна была изготовить вторая бригада

Составим систему уравнений:

  1. x + y = 680 (общий план)
  2. 2x + 0.15y = 118 (перевыполнение плана)

Выразим x из первого уравнения:

x = 680 - y

Подставим это значение во второе уравнение:

  1. 2(680 - y) + 0.15y = 118
  2. 6 + 0.15y = 118
  3. 6 - 0.2y + 0.15y = 118
    1. 05y = 136 - 118
    1. 05y = 244

y = 244/ 0.05 = 488

Теперь найдем x:

x = 680 - y x = 680 - 488 = 192

Ответ: Первая бригада должна была изготовить 192 детали, вторая – 488 деталей.

Другие решения

Что ещё задавали пользователи