1. Выполните действия: а) a/(4bc) * 2b/(ac); б) c/(3a) * 6a; в) 2xy/3 : (6y); г) 2m^4/n^3 : m^3/n^2.

### 1. Выполнение действий с дробями: а) $\frac{a}{4bc} \cdot \frac{2b}{ac} = \frac{a \cdot 2b}{4bc \cdot ac} = \frac{2ab}{4abc^2} = \frac{1}{2c^2}$ б) $\frac{c}{3a} \cdot 6a = \frac{c \cdot 6a}{3a} = 2c$ в) $\frac{2xy}{3} : (6y) = \frac{2xy}{3} \cdot \frac{1}{6y} = \frac{2xy}{18y} = \frac{x}{9}$ г) $\frac{2m^4}{n^3} : \frac{m^3}{n^2} = \frac{2m^4}{n^3} \cdot \frac{n^2}{m^3} = \frac{2m^4 n^2}{n^3 m^3} = \frac{2m}{n}$ ### 2. Выполнение действий с алгебраическими дробями: а) $\frac{x}{x^2 - y^2} : \frac{1}{5x + 5y} = \frac{x}{(x-y)(x+y)} \cdot \frac{5(x+y)}{1} = \frac{5x(x+y)}{(x-y)(x+y)} = \frac{5x}{x-y}$ б) $\frac{a + 3}{a + 2} \cdot \frac{a^2 - 4}{2a + 6} = \frac{a + 3}{a + 2} \cdot \frac{(a-2)(a+2)}{2(a+3)} = \frac{(a+3)(a-2)(a+2)}{(a+2)2(a+3)} = \frac{a-2}{2}$ в) $\frac{3y}{y^2 + 6y + 9} : \frac{y}{y + 2} = \frac{3y}{(y+3)^2} \cdot \frac{y+2}{y} = \frac{3y(y+2)}{y(y+3)^2} = \frac{3(y+2)}{(y+3)^2} = \frac{3y+6}{y^2+6y+9}$ г) $\frac{b}{b - c} \cdot \frac{b^2 - c^2}{2b^2} = \frac{b}{b-c} \cdot \frac{(b-c)(b+c)}{2b^2} = \frac{b(b-c)(b+c)}{(b-c)2b^2} = \frac{b+c}{2b}$ ### 3. Решение уравнения: $2 - 3(2x + 2) = 5 - 4x$ $2 - 6x - 6 = 5 - 4x$ $-4 - 6x = 5 - 4x$ $-6x + 4x = 5 + 4$ $-2x = 9$ $x = -4,5$ Ответ: -4,5