На плоскости отмечены точки K, N, M, P, S и R. Известно, что NP = SR, ∠NPK = ∠RSM, ∠KNP = ∠MRS. Какой вывод можно сделать, пользуясь вторым признаком равенства треугольников?

Для решения задачи воспользуемся вторым признаком равенства треугольников: если сторона и два прилежащих к ней угла одного треугольника соответственно равны стороне и двум прилежащим к ней углам другого треугольника, то такие треугольники равны. В треугольниках KNP и MRS: 1. Сторона NP равна стороне SR (по условию). 2. Угол NPK равен углу RSM (по условию). 3. Угол KNP равен углу MRS (по условию). Так как сторона NP прилежит к углам NPK и KNP, а сторона SR прилежит к углам RSM и MRS, то по второму признаку равенства треугольников: ΔKNP = ΔMRS.