Question

На рисунке представлен график зависимости температуры t твёрдого тела от полученного им количества теплоты Q. Масса тела – 2 кг. Чему равна удельная теплоёмкость вещества этого тела?

Accepted Answer

№1.6
Формула количества теплоты: $Q = cm\Delta t$. Отсюда $c = \frac{Q}{m\Delta t}$.
По графику: при $Q = 0$, $t = 100^\circ C$. При $Q = 300$ кДж ($300\ 000$ Дж), $t = 400^\circ C$.
$\Delta t = 400 - 100 = 300^\circ C$.
$c = \frac{300\ 000 	ext{ Дж}}{2 	ext{ кг} \cdot 300^\circ C} = 500 	ext{ Дж/(кг}^\circ C)$.

№1.7
Уравнение теплового баланса: $c m_1 (t_3 - t_1) = c m_2 (t_2 - t_3)$.
$m_1(30 - 12) = m_2(50 - 30)$;
$5 \cdot 18 = m_2 \cdot 20$;
$90 = 20 m_2$;
$m_2 = 4,5$ кг.

№1.8
$c_{в} = 4200$ Дж/(кг$^\circ$С).
Уравнение теплового баланса: $c_{в} m_{в} (t_{смеси} - t_{в}) = c_{ж} m_{ж} (t_{ж} - t_{смеси})$.
$4200 \cdot 0,45 \cdot (24 - 20) = c_{ж} \cdot 0,2 \cdot (100 - 24)$;
$4200 \cdot 0,45 \cdot 4 = c_{ж} \cdot 0,2 \cdot 76$;
$7560 = 15,2 \cdot c_{ж}$;
$c_{ж} \approx 497,37$ Дж/(кг$^\circ$С).

№1.9
Уравнение баланса: $m_1(t_{смеси} - t_1) = m_2(t_2 - t_{смеси})$.
$10 \cdot (20 - 10) = m_2 \cdot (40 - 20)$;
$10 \cdot 10 = m_2 \cdot 20$;
$100 = 20 m_2$;
$m_2 = 5$ кг.

№1.10
Удельная теплоемкость меди $c_{м} \approx 380$ Дж/(кг$^\circ$С), воды $c_{в} = 4200$ Дж/(кг$^\circ$С).
Тепло, отданное медью: $Q = c_{м} m_{м} \Delta t_{м} = 380 \cdot 0,5 \cdot (80 - 17) = 190 \cdot 63 = 11970$ Дж.
Нагрев воды: $Q = c_{в} m_{в} \Delta t_{в} \Rightarrow 11970 = 4200 \cdot 0,5 \cdot \Delta t_{в}$.
$11970 = 2100 \cdot \Delta t_{в}$;
$\Delta t_{в} = 5,7^\circ C$.

№1.11
$c_{в} = 4200$ Дж/(кг$^\circ$С), $c_{ч} = 500$ Дж/(кг$^\circ$С).
$c_{в} m_{в} (t_{н} - t_{в}) = c_{ч} m_{ч} (t_{ч} - t_{н})$.
$4200 \cdot 5 \cdot (90 - t_{н}) = 500 \cdot 2 \cdot (t_{н} - 10)$;
$21000 \cdot (90 - t_{н}) = 1000 \cdot (t_{н} - 10)$;
$21 \cdot (90 - t_{н}) = t_{н} - 10$;
$1890 - 21 t_{н} = t_{н} - 10$;
$1900 = 22 t_{н}$;
$t_{н} \approx 86,36^\circ C$.

№1.12
$m_{ст} = 0,5$ кг, $c_{ст} = 500$ Дж/(кг$^\circ$С).
$m_{в} = 1$ кг, $c_{в} = 4200$ Дж/(кг$^\circ$С).
$\Delta t = 100 - 20 = 80^\circ C$.
$Q = Q_{ст} + Q_{в} = (c_{ст} m_{ст} + c_{в} m_{в}) \Delta t$;
$Q = (500 \cdot 0,5 + 4200 \cdot 1) \cdot 80$;
$Q = (250 + 4200) \cdot 80 = 4450 \cdot 80 = 356\ 000$ Дж = 356 кДж.

Ответ ассистента