Question

1. От города до поселка автомобиль доехал за 3 часа. Если бы он увеличил скорость на 30 км/ч, то проехал бы это расстояние за 2 часа. С какой скоростью ехал автомобиль?

Accepted Answer

Задача 1:
Пусть $x$ (км/ч) — начальная скорость автомобиля, тогда расстояние равно $3x$ (км).
Если скорость увеличится на 30 км/ч, то она станет $(x + 30)$ (км/ч), а время составит 2 часа.
Так как расстояние одно и то же, составим уравнение:
$3x = 2(x + 30)$
$3x = 2x + 60$
$3x - 2x = 60$
$x = 60$

Ответ: скорость автомобиля составляла 60 км/ч.

Задача 2:
Пусть $v$ (км/ч) — собственная скорость лодки.
Скорость по течению: $(v + 2)$ км/ч, время: 4 часа.
Скорость против течения: $(v - 2)$ км/ч, время: 8 часов.
Расстояние одинаковое, поэтому приравняем:
$4(v + 2) = 8(v - 2)$
Разделим обе части на 4:
$v + 2 = 2(v - 2)$
$v + 2 = 2v - 4$
$2 + 4 = 2v - v$
$v = 6$

Ответ: собственная скорость лодки 6 км/ч.

1. От города до поселка автомобиль доехал за 3 часа. Если бы он увеличил скорость на 30 км/ч, то проехал бы это расстояние за 2 часа. С какой скоростью ехал автомобиль?

Ответ ассистента

Другие решения