137. Представьте выражение в виде дроби и сократите её: а) (x + 3y) : (x^2 - 9y^2);

Для решения задачи представим деление как дробь и разложим числитель и знаменатель на множители. а) $\frac{x + 3y}{x^2 - 9y^2} = \frac{x + 3y}{(x - 3y)(x + 3y)} = \frac{1}{x - 3y}$ б) $\frac{a^2 - 6ab + 9b^2}{a^2 - 9b^2} = \frac{(a - 3b)^2}{(a - 3b)(a + 3b)} = \frac{a - 3b}{a + 3b}$ в) $\frac{x^2 - 49y^2}{49y^2 + 14xy + x^2} = \frac{(x - 7y)(x + 7y)}{(7y + x)^2} = \frac{(x - 7y)(x + 7y)}{(x + 7y)^2} = \frac{x - 7y}{x + 7y}$ г) $\frac{m - 4n^2}{32n^2 - 2m^2} = \frac{m - 4n^2}{-2(m^2 - 16n^2)} = \frac{m - 4n^2}{-2(m - 4n)(m + 4n)}$ (Заметим, что в исходном выражении в числителе, вероятно, опечатка и должно быть $m^2 - 16n^2$, иначе выражение не сокращается. Если считать условие точным, то сокращение невозможно).