Question

Выполните операцию умножения над двоичными числами. Выполните проверку, переводя сомножители и произведение в десятичную систему счисления.

Accepted Answer

Допущение: Мы выполним умножение в двоичной системе счисления для всех трех примеров, приведенных в задании.

1. 1011₂ * 11₂

Умножение:
$\begin{array}{r} 1011 \ 	imes 11 \ \hline 1011 \ 1011 \ \hline 100001 \end{array}$

Проверка (десятичная система):
$1011_2 = 1 \cdot 2^3 + 0 \cdot 2^2 + 1 \cdot 2^1 + 1 \cdot 2^0 = 8 + 0 + 2 + 1 = 11_{10}$
$11_2 = 1 \cdot 2^1 + 1 \cdot 2^0 = 2 + 1 = 3_{10}$
$11 \cdot 3 = 33_{10}$
$100001_2 = 1 \cdot 2^5 + 0 + 0 + 0 + 0 + 1 \cdot 2^0 = 32 + 1 = 33_{10}$

2. 1001₂ * 101₂

Умножение:
$\begin{array}{r} 1001 \ 	imes 101 \ \hline 1001 \ 0000 \ 1001 \ \hline 101101 \end{array}$

Проверка (десятичная система):
$1001_2 = 8 + 1 = 9_{10}$
$101_2 = 4 + 1 = 5_{10}$
$9 \cdot 5 = 45_{10}$
$101101_2 = 32 + 8 + 4 + 1 = 45_{10}$

3. 1011₂ * 111₂

Умножение:
$\begin{array}{r} 1011 \ 	imes 111 \ \hline 1011 \ 1011 \ 1011 \ \hline 1001101 \end{array}$

Проверка (десятичная система):
$1011_2 = 11_{10}$
$111_2 = 4 + 2 + 1 = 7_{10}$
$11 \cdot 7 = 77_{10}$
$1001101_2 = 64 + 8 + 4 + 1 = 77_{10}$

Выполните операцию умножения над двоичными числами. Выполните проверку, переводя сомножители и произведение в десятичную систему счисления.

Ответ ассистента

Другие решения