Уравнение движения тела имеет вид: x = 5 + 2t - 0,2t^2. Определите характер движения тела и его параметры.

Дано: x(t) = 5 + 2t - 0,2t^2 Найти: Характер движения, параметры, уравнение скорости $v_x(t)$, график $v_x(t)$. ### Решение: 1. **Характер движения** Уравнение движения имеет вид $x = x_0 + v_{0x}t + \frac{a_x t^2}{2}$. Это уравнение равноускоренного прямолинейного движения. Сравнивая коэффициенты с исходным уравнением: - Начальная координата $x_0 = 5$ м - Начальная скорость $v_{0x} = 2$ м/с - Ускорение: $\frac{a_x}{2} = -0,2$, следовательно, $a_x = -0,4$ м/с$^2$. Так как ускорение постоянно и не равно нулю, это **равноускоренное прямолинейное движение** (в данном случае равнозамедленное, так как $v_{0x}$ и $a_x$ имеют разные знаки). 2. **Уравнение скорости** Формула скорости: $v_x = v_{0x} + a_x t$. Подставляем значения: $v_x(t) = 2 - 0,4t$. 3. **График** График зависимости скорости от времени — это прямая линия. - При $t = 0$: $v = 2 - 0,4(0) = 2$ м/с. - При $t = 5$: $v = 2 - 0,4(5) = 2 - 2 = 0$ м/с. Маркер для графика: :::@chart-1:::