1. Периметр параллелограмма равен 72см. Одна из сторон равна 16см. Найдите остальные стороны.

1. Пусть стороны параллелограмма равны $a$ и $b$. Периметр $P = 2(a + b) = 72$. Значит, $a + b = 36$. Если одна сторона $a = 16$ см, то $b = 36 - 16 = 20$ см. Так как $20 > 16$, остальные стороны равны 20 см, 16 см и 20 см. 2. Диагональ $AC$ параллелограмма $ABCD$ делит его на два треугольника. Угол $BAC = 45^\circ$, угол $BCA = 34^\circ$. Сумма углов треугольника $ABC$ равна $180^\circ$. Угол $B = 180^\circ - (45^\circ + 34^\circ) = 101^\circ$. Угол $D$ также равен $101^\circ$. Соседние углы $A$ и $C$ равны $180^\circ - 101^\circ = 79^\circ$. Углы параллелограмма: $101^\circ, 79^\circ, 101^\circ, 79^\circ$. Больший угол равен $101^\circ$. 3. В равнобедренной трапеции боковые стороны равны. Пусть основания $AD = 14$ см, $BC = 8$ см. Угол при основании равен $120^\circ$ (тупой угол). Тогда угол при другом основании равен $180^\circ - 120^\circ = 60^\circ$. Опустим высоты $BK$ и $CM$. $KM = BC = 8$ см. $AK = MD = (AD - BC) / 2 = (14 - 8) / 2 = 3$ см. В прямоугольном треугольнике $ABK$ (угол $A=60^\circ$, угол $K=90^\circ$, угол $B=30^\circ$) сторона $AB$ является гипотенузой. $AB = AK / \cos(60^\circ) = 3 / 0.5 = 6$ см. Боковые стороны равны 6 см.