77. В треугольнике АВС угол С равен 90°, sinB=4/11, AB=55. Найдите АС.

Фотография

Ответ ассистента

Для решения задач на прямоугольный треугольник вспомним определения тригонометрических функций: - Синус угла — это отношение противолежащего катета к гипотенузе: $\sin B = \frac{AC}{AB}$. - Косинус угла — это отношение прилежащего катета к гипотенузе: $\cos B = \frac{BC}{AB}$. **77.** Допущение: Угол C равен 90°. $\sin B = \frac{AC}{AB} \Rightarrow AC = AB \cdot \sin B = 55 \cdot \frac{4}{11} = 5 \cdot 4 = 20$. Ответ: 20. **78.** $\sin B = \frac{AC}{AB} \Rightarrow AC = AB \cdot \sin B = 48 \cdot \frac{7}{12} = 4 \cdot 7 = 28$. Ответ: 28. **79.** $\cos B = \frac{BC}{AB} \Rightarrow BC = AB \cdot \cos B = 10 \cdot \frac{2}{5} = 2 \cdot 2 = 4$. Ответ: 4. **80.** $\cos B = \frac{BC}{AB} \Rightarrow BC = AB \cdot \cos B = 54 \cdot \frac{7}{9} = 6 \cdot 7 = 42$. Ответ: 42.

Задать вопрос История вопросов

Другие решения

Что ещё задавали пользователи