31. Какие из чисел -2, -1, 0, 2, 3 являются корнями уравнения:

31. а) Уравнение $x^2 = 10 - 3x$, перенесем всё в левую часть: $x^2 + 3x - 10 = 0$. Проверим числа: $(-2)^2 + 3(-2) - 10 = 4 - 6 - 10 = -12 \neq 0$ $(-1)^2 + 3(-1) - 10 = 1 - 3 - 10 = -12 \neq 0$ $0^2 + 3(0) - 10 = -10 \neq 0$ $2^2 + 3(2) - 10 = 4 + 6 - 10 = 0$ — является корнем. $3^2 + 3(3) - 10 = 9 + 9 - 10 = 8 \neq 0$ Ответ: 2. б) Уравнение $x(x^2 - 7) = 6$, или $x^3 - 7x - 6 = 0$. Проверим числа: $(-2)^3 - 7(-2) - 6 = -8 + 14 - 6 = 0$ — является корнем. $(-1)^3 - 7(-1) - 6 = -1 + 7 - 6 = 0$ — является корнем. $0^3 - 7(0) - 6 = -6 \neq 0$ $2^3 - 7(2) - 6 = 8 - 14 - 6 = -12 \neq 0$ $3^3 - 7(3) - 6 = 27 - 21 - 6 = 0$ — является корнем. Ответ: -2, -1, 3. 32. Уравнение $x(x-5) = 6$. Проверим каждое число: $1(1-5) = 1 \cdot (-4) = -4 \neq 6$ $(-1)(-1-5) = (-1) \cdot (-6) = 6$ — является корнем. $6(6-5) = 6 \cdot 1 = 6$ — является корнем. $(-6)(-6-5) = (-6) \cdot (-11) = 66 \neq 6$ Ответ: -1 и 6. 33. Уравнение $x(x+3)(x-7) = 0$. Если $x=7$: $7(7+3)(7-7) = 7 \cdot 10 \cdot 0 = 0$. Если $x=-3$: $-3(-3+3)(-3-7) = -3 \cdot 0 \cdot (-10) = 0$. Если $x=0$: $0(0+3)(0-7) = 0 \cdot 3 \cdot (-7) = 0$. Все числа являются корнями. 34. Уравнение $x^2 = 1,44$. $(1,2)^2 = 1,44$. $(-1,2)^2 = 1,44$. Оба числа являются корнями.