1. Решите уравнение: 3/(x-19) = 19/(x-3). Если корней несколько, запишите их в ответ без пробелов в порядке возрастания.

Фотография

Ответ ассистента

1. Решите уравнение: $\frac{3}{x-19} = \frac{19}{x-3}$ Используем свойство пропорции (произведение крайних членов равно произведению средних): $3(x - 3) = 19(x - 19)$ $3x - 9 = 19x - 361$ $3x - 19x = -361 + 9$ $-16x = -352$ $x = 22$ Проверка ОДЗ: $x-19 \neq 0 \Rightarrow x \neq 19$; $x-3 \neq 0 \Rightarrow x \neq 3$. Корень 22 подходит. Ответ: 22 2. Решите уравнение: $\frac{9}{x-2} = \frac{9}{2}$ Так как числители равны, должны быть равны и знаменатели: $x - 2 = 2$ $x = 4$ Проверка ОДЗ: $x-2 \neq 0 \Rightarrow x \neq 2$. Корень 4 подходит. Ответ: 4 3. Решите уравнение: $\frac{x-6}{x} = -1$ Умножим обе части на $x$ (при условии $x \neq 0$): $x - 6 = -1 \cdot x$ $x - 6 = -x$ $x + x = 6$ $2x = 6$ $x = 3$ Проверка ОДЗ: $x \neq 0$. Корень 3 подходит. Ответ: 3

Задать вопрос История вопросов

Другие решения

Что ещё задавали пользователи