Вопрос:

14. Сократите дробь:

Фотография

Ответ ассистента

14. Сократите дробь: 1) $\frac{9c + 27d}{9c} = \frac{9(c + 3d)}{9c} = \frac{c + 3d}{c} = 1 + \frac{3d}{c}$ 2) $\frac{6a - 18b}{7a - 21b} = \frac{6(a - 3b)}{7(a - 3b)} = \frac{6}{7}$ 3) $\frac{a^2 - 64}{3a + 24} = \frac{(a - 8)(a + 8)}{3(a + 8)} = \frac{a - 8}{3}$ 4) $\frac{20x^2 - 5x}{6 - 24x} = \frac{5x(4x - 1)}{6(1 - 4x)} = -\frac{5x}{6}$ 5) $\frac{x^2 - 25}{x^2 - 10x + 25} = \frac{(x - 5)(x + 5)}{(x - 5)^2} = \frac{x + 5}{x - 5}$ 6) $\frac{a^5 - a^7}{a^6 - a^4} = \frac{a^5(1 - a^2)}{a^4(a^2 - 1)} = \frac{a^5(1 - a^2)}{-a^4(1 - a^2)} = -a$ 7) $\frac{a^3 - 216}{2a - 12} = \frac{(a - 6)(a^2 + 6a + 36)}{2(a - 6)} = \frac{a^2 + 6a + 36}{2}$ 8) $\frac{3m^2 - 6m + 12}{6m^3 + 48} = \frac{3(m^2 - 2m + 4)}{6(m^3 + 8)} = \frac{3(m^2 - 2m + 4)}{6(m + 2)(m^2 - 2m + 4)} = \frac{3}{6(m + 2)} = \frac{1}{2(m + 2)}$ 9) $\frac{am - mb - 6a + 6b}{m^2 - 36} = \frac{m(a - b) - 6(a - b)}{(m - 6)(m + 6)} = \frac{(m - 6)(a - b)}{(m - 6)(m + 6)} = \frac{a - b}{m + 6}$ 15. Найдите значение выражения: 1) $\frac{m^6n^7 + m^4n^9}{m^4n^7} = \frac{m^4n^7(m^2 + n^2)}{m^4n^7} = m^2 + n^2$. При $m = -0,9, n = -0,1$: $(-0,9)^2 + (-0,1)^2 = 0,81 + 0,01 = 0,82$ 2) $\frac{3a^3 - 48a}{5a^3 - 40a^2 + 80a} = \frac{3a(a^2 - 16)}{5a(a^2 - 8a + 16)} = \frac{3a(a - 4)(a + 4)}{5a(a - 4)^2} = \frac{3(a + 4)}{5(a - 4)}$. При $a = 16$: $\frac{3(16 + 4)}{5(16 - 4)} = \frac{3 \cdot 20}{5 \cdot 12} = \frac{60}{60} = 1$

Задать вопрос История вопросов

Другие решения

Что ещё задавали пользователи