Вопрос:

Решите уравнение: -3x^2 - 14x - 7 = (x - 1)^2

Фотография

Ответ ассистента

Для решения уравнения $-3x^2 - 14x - 7 = (x - 1)^2$ выполним следующие шаги: 1. Раскроем скобки в правой части уравнения по формуле квадрата разности $(a - b)^2 = a^2 - 2ab + b^2$: $(x - 1)^2 = x^2 - 2x + 1$ 2. Перепишем уравнение: $-3x^2 - 14x - 7 = x^2 - 2x + 1$ 3. Перенесем все слагаемые в одну сторону (влево), чтобы приравнять уравнение к нулю: $-3x^2 - 14x - 7 - x^2 + 2x - 1 = 0$ 4. Приведем подобные слагаемые: $(-3x^2 - x^2) + (-14x + 2x) + (-7 - 1) = 0$ $-4x^2 - 12x - 8 = 0$ 5. Упростим уравнение, разделив обе части на $-4$: $x^2 + 3x + 2 = 0$ 6. Решим полученное квадратное уравнение через дискриминант или по теореме Виета: По теореме Виета: $x_1 + x_2 = -3$ $x_1 \cdot x_2 = 2$ Корнями являются числа $-1$ и $-2$. Ответ: -2 и -1.

Задать вопрос История вопросов

Другие решения

Что ещё задавали пользователи