Задание 1. Определите, делится ли 6 · 14 на 2? на 3? на 7?

Задание 1. 14 делится на 2 (так как 14=2*7), значит, произведение 6*14 делится на 2. 14 не делится на 3, 6 делится на 3, значит, 6*14 делится на 3. 14 не делится на 7, 6 не делится на 7, но 14 делится на 7, значит, произведение делится на 7. Задание 2. а) 322 * 15 делится на 5, так как один из множителей (15) делится на 5. б) 401 * 16 делится на 4, так как 16 делится на 4. в) 25 * 6 * 14 делится на 2 (14 и 6 делятся на 2), на 3 (6 делится на 3), на 5 (25 делится на 5), на 4 (нет, так как 25 и 6 не делятся на 4), на 15 (25*6=150, 150 делится на 15), на 77 (нет). г) 12 * 22 * 35 делится на 2, на 3, на 5, на 4, на 15 (12*35=420, 420/15=28). На 77: 22*35 = 770, 770 делится на 77. Задание 3. Произведение 16 * 12 = (2*2*2*2) * (2*2*3). Делители: 1, 2, 3, 4, 6, 8, 12, 16, 24, 32, 48, 64, 96, 192 (можно выбрать любые пять). Задание 4. Число n делится на 36 (значит, на 2, 3, 4, 6, 9, 12, 18, 36). а) Делится ли на 10? Неизвестно. б) Делится ли на 2? Да, так как 36 делится на 2. в) Делится ли на 4? Да, так как 36 делится на 4. г) Делится ли на 2? Да, так как 36 делится на 2. Задание 5. 15 * a кратно 20 (15a / 20 = 3a / 4). Чтобы делилось, a должно делиться на 4. Задание 6. а) 60 + 48 + 24 + 48. Все слагаемые делятся на 12. Сумма делится на 12. Задание 7. а) 25 + 35 + 45 делится на 5, так как каждое слагаемое делится на 5. б) 18 + 36 + 55 + 90. 18, 36, 90 делятся на 9, а 55 не делится. Сумма не делится на 9. Задание 8. а) a + 40 делится на 8. Если 40 делится на 8, то a должно делиться на 8 (например, a=8). б) a + 72 делится на 9. 72 делится на 9, значит, a должно делиться на 9 (например, a=9). в) a + 36 не кратно 3. Так как 36 кратно 3, a не должно делиться на 3 (например, a=1). Задание 9. 15 * 316 - 15 * 114 = 15 * (316 - 114) = 15 * 202. Так как множитель 15 делится на 15, то и всё произведение делится на 15. Задание 10. а) 77 - 49 = 28. Не делится на 7. б) 220 - 85 = 135. Делится на 10 (нет, 135 не делится). в) 3500 - 2700 = 800. Делится на 100. Задание 11. а) 5 * 29 + 5 * 17 = 5 * (29 + 17) = 5 * 46. Делители: 1, 5, 2, 23, 10, 46, 230. б) 41 * 7 - 17 * 7 = 7 * (41 - 17) = 7 * 24. Делители: 1, 7, 2, 3, 4, 6, 8, 12, 24, 14, 21, 28, 42, 56, 84, 168.