Из одинаковых вагонов было сформировано 3 поезда. В первом было 418 мест в купейных вагонах, во втором – 456, в третьем – 532 места.

Для решения задачи нужно найти такое число мест в одном вагоне, которое является общим делителем чисел 418, 456 и 532, и при этом больше 20. 1. Разложим числа на множители: - 418 = 2 * 11 * 19 - 456 = 2 * 2 * 2 * 3 * 19 = 8 * 3 * 19 = 24 * 19 - 532 = 2 * 2 * 7 * 19 = 4 * 7 * 19 = 28 * 19 2. Общий делитель для всех трех чисел — это 19. Однако по условию число мест в вагоне должно быть больше 20. Посмотрим, есть ли другие общие делители. Наибольший общий делитель (НОД) этих чисел равен 38 (так как 19 * 2 = 38). 3. Проверим 38: - 418 / 38 = 11 - 456 / 38 = 12 - 532 / 38 = 14 Так как 38 > 20, это число подходит. Ответ: - В первом поезде: 11 купейных вагонов - Во втором поезде: 12 купейных вагонов - В третьем поезде: 14 купейных вагонов