1. В автобусе сидящих в 2 раза меньше, чем стоящих. На остановке 5% пассажиров вышли. Сколько пассажиров осталось в автобусе, если в нём ехало не более 100 человек?

1. Пусть $x$ — количество сидячих мест. Тогда стоячих мест — $2x$. Всего в автобусе $x + 2x = 3x$ пассажиров. Так как всего ехало не более 100 человек, $3x \le 100$, значит $x$ делится на 3 и $3x$ кратно 3. Вышло $5\%$ пассажиров. Чтобы число людей было целым, $3x$ должно делиться на 20 (так как $5\% = 1/20$). Ближайшее к 100 число, делящееся на 3 и на 20, это 60. Итак, всего 60 пассажиров. Вышло $60 \times 0,05 = 3$ человека. Осталось: $60 - 3 = 57$ пассажиров. Ответ: 57. 2. Нужно найти наибольший общий делитель (НОД) чисел 150, 660 и 300. $150 = 2 \times 3 \times 5^2$ $660 = 2^2 \times 3 \times 5 \times 11$ $300 = 2^2 \times 3 \times 5^2$ НОД(150, 660, 300) = $2 \times 3 \times 5 = 30$. Ответ: 30 коробок. 3. Нужно найти наименьшее общее кратное (НОК) чисел 16 и 52. $16 = 2^4$ $52 = 4 \times 13 = 2^2 \times 13$ НОК(16, 52) = $2^4 \times 13 = 16 \times 13 = 208$. Ответ: через 208 дней. 4. Пусть $x$ — количество коробок, а $y$ — количество конфет в каждой коробке. Тогда $x \times y = 3737$. При этом $y > x$ и $x > 1$. Разложим 3737 на множители: $3737 = 37 \times 101$. Так как $y > x$ и $x > 1$, единственное решение $x = 37, y = 101$. Ответ: 37 коробок.