Какую цифру можно вписать вместо звездочки в числе 681*, чтобы оно

3. Какую цифру можно вписать вместо звездочки в числе 681*: а) Чтобы число делилось на 9, сумма цифр (6+8+1+*) должна делиться на 9. 15+* делится на 9 при * = 3 (сумма 18). Ответ: 3. б) Чтобы число делилось на 6, оно должно быть четным и делиться на 3. Четным оно станет при * = 0, 2, 4, 6, 8. Сумма цифр делится на 3, если * = 0, 3, 6, 9. Общее решение: * = 0, 6. Ответ: 0, 6. г) Чтобы число было кратно 4, последние две цифры должны составлять число, кратное 4. Число 1* (10, 12, 14, 16, 18). Из них кратны 4: 12, 16. Ответ: 2, 6. д) Чтобы число было кратно 10, оно должно заканчиваться на 0. Ответ: 0. е) Чтобы число было кратно 5, оно должно заканчиваться на 0 или 5. Ответ: 0, 5. ж) Чтобы число было кратно 3, сумма цифр (6+8+1+*) должна делиться на 3. 15+* делится на 3 при * = 0, 3, 6, 9. Ответ: 0, 3, 6, 9. 4. Выполните действия: а) 7 - 2,35 + 0,435 = 4,65 + 0,435 = 5,085. б) 1,763 : 0,086 - 0,34 * 16 = 20,5 - 5,44 = 15,06. 5. Из 156 желтых, 234 белых и 312 красных роз сделали букеты, причем во всех букетах роз каждого вида поровну и число роз было больше 50. Сколько букетов сделали из этих роз? Сколько роз каждого вида в одном букете? Найдем НОД(156, 234, 312): 156 = 12 * 13 234 = 18 * 13 312 = 24 * 13 НОД(156, 234, 312) = 78. Делители числа 78: 1, 2, 3, 6, 13, 26, 39, 78. Условие: общее число роз в букете > 50. Здесь подходит только 78 (это число роз в букете, если делать 1 букет) или, если букетов больше, делители должны быть общими. Но нам нужно найти количество букетов. Всего роз: 156+234+312 = 702. 702 / 78 = 9. Можно сделать 9 букетов. Ответ: 9 букетов, в каждом: 156/9 = 17,3 (не целое). Стоп, розы делятся поровну в каждом букете. Нужно найти такой делитель количества роз, чтобы сумма роз делилась на него. Общий множитель для 156, 234, 312 - это 78. Количество букетов должно быть делителем 78. Делители 78: 1, 2, 3, 6, 13, 26, 39, 78. Чтобы число роз в букете > 50, нужно количество роз в одном букете = (156+234+312) / количество букетов > 50. Если количество букетов = 13, то роз: 156/13=12, 234/13=18, 312/13=24. Всего 12+18+24 = 54 (>50). Если количество букетов = 6, то роз: 156/6=26, 234/6=39, 312/6=52. Всего 26+39+52=117. Ответ: 13 букетов (по 54 розы в каждом) или 6 букетов (по 117 роз в каждом) или 3 (по 234) или 2 (по 351). 6. Подарки: 120 шоколадок, 280 конфет и 320 орехов. Найти НОД(120, 280, 320) = 40. Число подарков больше 30. НОД = 40 подходит (40 > 30). Ответ: 40 подарков.