29. Найдите значения выражений: а) √3^6·2^4; б) √4^4·5^6; в) √7^2·2^8; г) √5^2·12^4.

29. Найдите значения выражений: а) $\sqrt{3^6 \cdot 2^4} = \sqrt{(3^3)^2 \cdot (2^2)^2} = 3^3 \cdot 2^2 = 27 \cdot 4 = 108$ б) $\sqrt{4^4 \cdot 5^6} = \sqrt{(4^2)^2 \cdot (5^3)^2} = 4^2 \cdot 5^3 = 16 \cdot 125 = 2000$ в) $\sqrt{7^2 \cdot 2^8} = \sqrt{7^2 \cdot (2^4)^2} = 7 \cdot 16 = 112$ г) $\sqrt{5^2 \cdot 12^4} = \sqrt{5^2 \cdot (12^2)^2} = 5 \cdot 144 = 720$ 30. Найдите значения выражений: а) $\sqrt{\frac{363}{3}} = \sqrt{121} = 11$ б) $\sqrt{\frac{512}{32}} = \sqrt{16} = 4$ в) $\sqrt{\frac{252}{700}} = \sqrt{\frac{36}{100}} = \frac{6}{10} = 0,6$ г) $\sqrt{\frac{405}{500}} = \sqrt{\frac{81}{100}} = \frac{9}{10} = 0,9$ 31. Найдите значения выражений: а) $\frac{(5\sqrt{7})^2}{14} = \frac{25 \cdot 7}{14} = \frac{25}{2} = 12,5$ б) $\frac{(9\sqrt{3})^2}{12} = \frac{81 \cdot 3}{12} = \frac{81}{4} = 20,25$ в) $\frac{33}{(2\sqrt{11})^2} = \frac{33}{4 \cdot 11} = \frac{33}{44} = 0,75$ г) $\frac{34}{(5\sqrt{17})^2} = \frac{34}{25 \cdot 17} = \frac{2}{25} = 0,08$ 32. Найдите значения выражений (используем разность квадратов $a^2-b^2=(a-b)(a+b)$): а) $\sqrt{145^2-144^2} = \sqrt{(145-144)(145+144)} = \sqrt{1 \cdot 289} = 17$ б) $\sqrt{82^2-80^2} = \sqrt{(82-80)(82+80)} = \sqrt{2 \cdot 162} = \sqrt{324} = 18$ в) $\sqrt{2,6^2-2,4^2} = \sqrt{(2,6-2,4)(2,6+2,4)} = \sqrt{0,2 \cdot 5} = \sqrt{1} = 1$ г) $\sqrt{2,5^2-0,7^2} = \sqrt{(2,5-0,7)(2,5+0,7)} = \sqrt{1,8 \cdot 3,2} = \sqrt{5,76} = 2,4$