25. Найдите значения выражений: а) \sqrt{14400} ; б) \sqrt{25600} ; в) \sqrt{0,0009} ; г) \sqrt{0,000625} ; д) \sqrt{8,41} ; е) \sqrt{2,25} .

Для решения этих заданий используются основные свойства квадратных корней: $\sqrt{a \cdot b} = \sqrt{a} \cdot \sqrt{b}$ и $\sqrt{\frac{a}{b}} = \frac{\sqrt{a}}{\sqrt{b}}$. **Задание 25:** а) $\sqrt{14400} = \sqrt{144 \cdot 100} = 12 \cdot 10 = 120$ б) $\sqrt{25600} = \sqrt{256 \cdot 100} = 16 \cdot 10 = 160$ в) $\sqrt{0,0009} = \sqrt{9 \cdot 0,0001} = 3 \cdot 0,01 = 0,03$ г) $\sqrt{0,000625} = \sqrt{625 \cdot 0,000001} = 25 \cdot 0,001 = 0,025$ д) $\sqrt{8,41} = \sqrt{\frac{841}{100}} = \frac{29}{10} = 2,9$ е) $\sqrt{2,25} = \sqrt{\frac{225}{100}} = \frac{15}{10} = 1,5$ **Задание 26:** а) $\sqrt{1\frac{57}{64}} = \sqrt{\frac{121}{64}} = \frac{11}{8} = 1,375$ б) $\sqrt{5\frac{1}{16}} = \sqrt{\frac{81}{16}} = \frac{9}{4} = 2,25$ в) $\sqrt{6\frac{19}{25}} = \sqrt{\frac{169}{25}} = \frac{13}{5} = 2,6$ г) $\sqrt{72\frac{1}{4}} = \sqrt{\frac{289}{4}} = \frac{17}{2} = 8,5$ **Задание 27:** а) $\sqrt{18 \cdot 72} = \sqrt{9 \cdot 2 \cdot 36 \cdot 2} = \sqrt{9 \cdot 36 \cdot 4} = 3 \cdot 6 \cdot 2 = 36$ б) $\sqrt{15 \cdot 60} = \sqrt{15 \cdot 15 \cdot 4} = 15 \cdot 2 = 30$ в) $\sqrt{0,44 \cdot 99} = \sqrt{0,44 \cdot 0,01 \cdot 9900} = \dots$ (проще: $\sqrt{\frac{44}{100} \cdot 99} = \sqrt{\frac{4 cdot 11 \cdot 9 cdot 11}{100}} = \frac{2 \cdot 3 \cdot 11}{10} = \frac{66}{10} = 6,6$) г) $\sqrt{0,0012 \cdot 75} = \sqrt{\frac{12}{10000} \cdot 75} = \sqrt{\frac{3 \cdot 4 \cdot 25 \cdot 3}{10000}} = \sqrt{\frac{9 \cdot 100}{10000}} = \sqrt{\frac{900}{10000}} = \frac{30}{100} = 0,3$ **Задание 28:** а) $\sqrt{2,6 \cdot 3,9 \cdot 6} = \sqrt{2,6 \cdot 3,9 \cdot 6} = \sqrt{\frac{26}{10} \cdot \frac{39}{10} \cdot 6} = \sqrt{\frac{13 \cdot 2 \cdot 13 \cdot 3 \cdot 2 \cdot 3}{100}} = \frac{13 \cdot 2 \cdot 3}{10} = 7,8$ б) $\sqrt{4,5 \cdot 7,5 \cdot 15} = \sqrt{\frac{9}{2} \cdot \frac{15}{2} \cdot 15} = \sqrt{\frac{9 \cdot 15 \cdot 15}{4}} = \frac{3 \cdot 15}{2} = 22,5$ в) $\sqrt{5,8 \cdot 0,29 \cdot 5} = \sqrt{5,8 \cdot 0,29 \cdot 5} = \sqrt{29 \cdot 0,2 \cdot 0,29 \cdot 5} = \sqrt{2,9 \cdot 2 \cdot 0,29 \cdot 5} = \sqrt{29 \cdot 0,29 \cdot 1} = \sqrt{29 \cdot \frac{29}{100}} = \frac{29}{10} = 2,9$ г) $\sqrt{0,45 \cdot 0,625 \cdot 8} = \sqrt{0,45 \cdot 5} = \sqrt{2,25} = 1,5$