112. В двух ящиках было 55 кг печенья. Когда из первого ящика переложили 1/3 массы содержащегося в нём печенья, то в первом ящике осталось на 5 кг больше печенья, чем стало во втором. Сколько килограммов печенья было в каждом ящике сначала?

Фотография

Ответ ассистента

Пусть в первом ящике было $x$ кг печенья, тогда во втором было $55 - x$ кг. Из первого ящика переложили $\frac{1}{3}x$ кг. В первом ящике осталось $x - \frac{1}{3}x = \frac{2}{3}x$ кг. Во второй ящик добавили эту часть, значит, в нем стало $(55 - x) + \frac{1}{3}x = 55 - \frac{2}{3}x$ кг. По условию в первом ящике осталось на 5 кг больше, чем во втором: $\frac{2}{3}x - (55 - \frac{2}{3}x) = 5$ $\frac{2}{3}x - 55 + \frac{2}{3}x = 5$ $\frac{4}{3}x = 60$ $x = 60 \cdot \frac{3}{4}$ $x = 45$ (кг) — было в первом ящике. Найдем массу во втором: $55 - 45 = 10$ (кг). Ответ: 45 кг в первом ящике, 10 кг во втором.

Задать вопрос История вопросов

Другие решения

Что ещё задавали пользователи