3. Какую из форм уравнений равновесия целесообразно использовать при определении реакций в заделке?

3. Для определения реакций в заделке (жесткой заделке) целесообразно использовать систему из трех уравнений равновесия плоской системы сил: $\sum F_{ix} = 0$, $\sum F_{iy} = 0$, $\sum M_A = 0$, где $A$ — точка заделки. Это позволяет сразу найти реактивный момент и обе составляющие реакции (горизонтальную и вертикальную) независимо друг от друга, выбрав точку $A$ как центр моментов. 4. Для двухбалочной системы (шарнирно опертой балки) целесообразно использовать уравнения: $\sum M_A = 0$ и $\sum M_B = 0$ (где $A$ и $B$ — точки опор) для нахождения вертикальных реакций опор, и $\sum F_{ix} = 0$ для нахождения горизонтальной реакции. Это упрощает решение, так как позволяет находить реакции опор по отдельности, не решая систему уравнений. 5. Определим реактивный момент в заделке ($M_A$) для балки на рис. 6.11. Сумма моментов всех сил относительно точки заделки ($A$) должна быть равна нулю: $\sum M_A = 0$. Силы: - Сила 15 кН под углом 45°: вертикальная составляющая $F_{1y} = 15 \cdot \sin(45^\circ) = 15 \cdot \frac{\sqrt{2}}{2} \approx 10,61$ кН. Плечо = 2 м. Момент направлен против часовой стрелки (плюс). - Сила 20 кН (вертикальная вниз): Плечо = 2+2 = 4 м. Момент направлен по часовой стрелке (минус). - Сосредоточенный момент $m = 25$ кН·м: направлен по часовой стрелке (минус). Уравнение: $M_A + (15 \cdot \sin(45^\circ)) \cdot 2 - 20 \cdot 4 - 25 = 0$. $M_A + 15 \cdot 0,707 \cdot 2 - 80 - 25 = 0$. $M_A + 21,21 - 105 = 0$. $M_A = 105 - 21,21 = 83,79$ кН·м. Ответ: реактивный момент $M_A = 83,79$ кН·м (направлен против часовой стрелки). 6. Определим вертикальную реакцию в заделке ($R_{Ay}$). Используем уравнение равновесия $\sum F_{iy} = 0$. Направляем ось $Y$ вверх. Силы: - Реакция заделки $R_{Ay}$ (предполагаем вверх). - Вертикальная составляющая силы 15 кН: $-15 \cdot \sin(45^\circ) = -10,61$ кН (направлена вниз). - Сила 20 кН: $-20$ кН (направлена вниз). Уравнение: $R_{Ay} - 10,61 - 20 = 0$. $R_{Ay} = 30,61$ кН. Ответ: $R_{Ay} = 30,61$ кН (направлена вверх).