Стороны треугольника соответственно равны 7 см, 8 см и 10 см. Найди: 1) косинус наименьшего угла треугольника; 2) градусную меру наименьшего угла, используя калькулятор.

Фотография

Ответ ассистента

Для решения задачи воспользуемся теоремой косинусов: $c^2 = a^2 + b^2 - 2ab \cdot \cos C$. Наименьший угол треугольника лежит против наименьшей стороны. Стороны треугольника: 7 см, 8 см и 10 см. Значит, наименьший угол лежит против стороны 7 см. Пусть $a = 8$, $b = 10$, $c = 7$. Тогда: $7^2 = 8^2 + 10^2 - 2 \cdot 8 \cdot 10 \cdot \cos C$. $49 = 64 + 100 - 160 \cdot \cos C$. $49 = 164 - 160 \cdot \cos C$. $160 \cdot \cos C = 164 - 49$. $160 \cdot \cos C = 115$. $\cos C = \frac{115}{160} = 0,71875$. Округляем до тысячных: $\cos C \approx 0,719$. Для нахождения угла $C$ воспользуемся функцией арккосинуса: $C = \arccos(0,71875) \approx 44,048^{\circ}$. Округляем до целых: $C \approx 44^{\circ}$. Ответ: 1) $\cos C = 0,719$; 2) $\angle C = 44^{\circ}$.

Задать вопрос История вопросов

Другие решения

Что ещё задавали пользователи