Часть 1. Решите уравнения: 1. $x^2 - 6x + 8 = 0$

### Часть 1. Решите уравнения\n\n1. $x^2 - 6x + 8 = 0$. По теореме Виета: $x_1+x_2=6$, $x_1 \cdot x_2=8$. Корни: $2, 4$.\n2. $3x^2 - 14x + 8 = 0$. $D = (-14)^2 - 4 \cdot 3 \cdot 8 = 196 - 96 = 100$. $x = \frac{14 \pm 10}{6}$. Корни: $x_1 = 4, x_2 = \frac{2}{3}$.\n3. $2x^2 + 3x - 5 = 0$. Так как сумма коэффициентов $2 + 3 + (-5) = 0$, то $x_1 = 1$, $x_2 = \frac{c}{a} = -2.5$.\n4. $9x^2 - 6x - 8 = 0$. Используем $D_1 = k^2 - ac = (-3)^2 - 9 \cdot (-8) = 9 + 72 = 81$. $x = \frac{-k \pm \sqrt{D_1}}{a} = \frac{3 \pm 9}{9}$. Корни: $x_1 = \frac{12}{9} = \frac{4}{3}$, $x_2 = \frac{-6}{9} = -\frac{2}{3}$.\n5. $x^2 + 4x + 7 = 0$. $D = 4^2 - 4 \cdot 7 = 16 - 28 = -12$. Так как дискриминант меньше нуля, корней нет.\n\n### Часть 2. Решите уравнения\n\n6. $-x^2 + 16x - 63 = 0$. Умножим на $-1$: $x^2 - 16x + 63 = 0$. По теореме Виета $x_1+x_2=16, x_1x_2=63$. Корни: $7, 9$.\n7. $5x^2 - 6x + 1 = 0$. Сумма коэффициентов $5 - 6 + 1 = 0$, значит $x_1 = 1, x_2 = \frac{1}{5} = 0.2$.\n8. $(x+2)(x-3) = 6 \implies x^2 - x - 6 = 6 \implies x^2 - x - 12 = 0$. По теореме Виета $x_1+x_2=1, x_1x_2=-12$. Корни: $4, -3$.\n9. $0.2x^2 + 1.2x - 3.2 = 0$. Умножим на 5: $x^2 + 6x - 16 = 0$. Корни: $-8, 2$.\n10. $4x^2 + 4x - 15 = 0$. $D = 4^2 - 4 \cdot 4 \cdot (-15) = 16 + 240 = 256$. $\sqrt{D} = 16$. $x = \frac{-4 \pm 16}{8}$. Корни: $x_1 = \frac{12}{8} = 1.5, x_2 = -2.5$.