Вопрос:

Решите систему неравенств:

Фотография

Ответ ассистента

Для решения систем неравенств нужно решить каждое неравенство по отдельности, а затем найти пересечение полученных промежутков (ответов). Разберем один пример из задания 4.9 а: Система: $\begin{cases} 2x - 4 > 0 \\ x^2 - 7x + 12 < 0 \end{cases}$ 1. Решим первое неравенство: $2x > 4$ $x > 2$ 2. Решим второе неравенство: Найдем корни уравнения $x^2 - 7x + 12 = 0$. По теореме Виета корни $x_1=3, x_2=4$. Парабола $y = x^2 - 7x + 12$ направлена ветвями вверх, значит, меньше нуля она будет между корнями: $x \in (3; 4)$. 3. Найдем пересечение: $x > 2$ и $x \in (3; 4)$. Общая часть: $x \in (3; 4)$. Ответ: (3; 4).

Задать вопрос История вопросов

Другие решения

Что ещё задавали пользователи