198. Докажите, что при всех допустимых значениях переменных значение дроби не зависит от значений этих переменных:

Фотография

Ответ ассистента

Для доказательства того, что значение дроби не зависит от переменных, нужно упростить выражения, вынеся общие множители за скобки. а) $\frac{5(x - y)^2}{(3y - 3x)^2} = \frac{5(x - y)^2}{(3(y - x))^2} = \frac{5(x - y)^2}{9(y - x)^2} = \frac{5(x - y)^2}{9(-(x - y))^2} = \frac{5(x - y)^2}{9(x - y)^2} = \frac{5}{9}$ Так как результат равен числу $\frac{5}{9}$ и не содержит переменных, выражение не зависит от их значений. б) $\frac{(3x - 6y)^2}{4(x - 2y)^2} = \frac{(3(x - 2y))^2}{4(x - 2y)^2} = \frac{9(x - 2y)^2}{4(x - 2y)^2} = \frac{9}{4} = 2,25$ Так как результат равен числу $2,25$ и не содержит переменных, выражение не зависит от их значений.

Задать вопрос История вопросов

Другие решения

Что ещё задавали пользователи