6. Найдите сумму двоичных чисел. Результат запишите в десятичной системе счисления. а) 101010 + 1101; б) 1010 + 1010; в) 10101 + 111.

Фотография

Ответ ассистента

Для решения задачи сложим двоичные числа, а затем переведем полученный результат в десятичную систему счисления. а) $101010_2 + 1101_2$ Выполним сложение в столбик: $\begin{array}{r} 101010 \\ + \phantom{00}1101 \\ \hline 110111 \end{array}$ Переведем $110111_2$ в десятичную систему: $1 \cdot 2^5 + 1 \cdot 2^4 + 0 \cdot 2^3 + 1 \cdot 2^2 + 1 \cdot 2^1 + 1 \cdot 2^0 = 32 + 16 + 0 + 4 + 2 + 1 = 55_{10}$. б) $1010_2 + 1010_2$ Выполним сложение в столбик: $\begin{array}{r} 1010 \\ + 1010 \\ \hline 10100 \end{array}$ Переведем $10100_2$ в десятичную систему: $1 \cdot 2^4 + 0 \cdot 2^3 + 1 \cdot 2^2 + 0 \cdot 2^1 + 0 \cdot 2^0 = 16 + 0 + 4 + 0 + 0 = 20_{10}$. в) $10101_2 + 111_2$ Выполним сложение в столбик: $\begin{array}{r} 10101 \\ + \phantom{00}111 \\ \hline 11100 \end{array}$ Переведем $11100_2$ в десятичную систему: $1 \cdot 2^4 + 1 \cdot 2^3 + 1 \cdot 2^2 + 0 \cdot 2^1 + 0 \cdot 2^0 = 16 + 8 + 4 + 0 + 0 = 28_{10}$. Ответ: а) 55; б) 20; в) 28.

Задать вопрос История вопросов

Другие решения

Что ещё задавали пользователи