За каждой фигурой спрятались цифры: 0, 2, 4. Известно, что за одинаковыми фигурами спрятались одинаковые числа. Какое число спряталось за шестиугольником?

Допущение: в задании 1 рассматриваются три равенства с использованием фигур: шестиугольника и восьмиконечной звезды. ### Задание 1 По условию, за одинаковыми фигурами спрятаны одинаковые цифры из набора: 0, 2, 4. Проанализируем равенства: 1) $\text{Шестиугольник} - \square = \text{Шестиугольник}$ Любое число минус ноль равно самому себе. Значит, в пустом квадрате цифра 0. Однако нам нужно найти, что скрыто за самим шестиугольником. 2) $\text{Звезда} + \square = \text{Звезда}$ Здесь также в пустом квадрате должен быть 0. 3) $\text{Звезда} - \square + \text{Звезда} = \text{Шестиугольник}$ Так как из первых пунктов мы поняли, что в пустом квадрате 0, выражение упрощается: $\text{Звезда} + \text{Звезда} = \text{Шестиугольник}$ Подставим оставшиеся цифры (2 и 4): $2 + 2 = 4$ Следовательно, Звезда = 2, а Шестиугольник = 4. **Ответ: 4** ### Задание 2 Пусть задуманное число — $x$. 1. Половина задуманного числа: $x : 2$ 2. Четвертая часть от этой половины: $(x : 2) : 4 = 100$ 3. Найдем половину числа: $100 \times 4 = 400$ 4. Найдем само число: $400 \times 2 = 800$ **Ответ: 800** ### Задание 3 1. Сначала в трех коробках было 75 конфет. 2. Знайка добавил во вторую коробку 15 конфет: $75 + 15 = 90$ конфет стало всего. 3. Так как во всех трех коробках конфет стало поровну, разделим общее количество на 3: $90 : 3 = 30$ конфет стало в каждой коробке. 4. Чтобы узнать, сколько конфет было во второй коробке изначально, вычтем те, что добавили: $30 - 15 = 15$ конфет. **Ответ: 15**