Сколько времени Матроскин идёт от баков до крана? Ответ выразите в секундах, округлите до целых.

Пусть $S$ — расстояние от крана до баков, а $v$ — скорость кота ($v=1$ м/с). Время в пути от крана до баков (и обратно) равно $t = S/v = S/1 = S$ секунд. Пусть $Q$ — скорость заполнения баков водой (л/с). 1. Кот идет к крану, открывает его и идет к бакам. Пока он идет к бакам, вода течет в бак 1. Время в пути $t$. За это время в бак 1 натекло $Q imes t$ воды. 2. Затем кот ждет заполнения бака 1 еще $t_1 = 25$ секунд. В это время вода течет в бак 1. Общее время заполнения бака 1: $t + 25$ секунд. Объем бака 1: $V_1 = 60$. Значит, $Q imes (t + 25) = 60$. Отсюда $Q = 60 / (t + 25)$. 3. Затем кот перекладывает шланг в большой бак 2 и ждет $t_2 = 140$ секунд. Вода течет в бак 2 все это время, пока кот ждал у малого бака ($t_1=25$) и пока ждал у баков ($t_2=140$), плюс время пока он шел обратно к крану и закрывал его ($t$). Хотя в условии сказано, что он перекладывает шланг, значит вода течет непрерывно в течение времени $t_1 + t_2 + t$ (время ожидания у малого бака + время ожидания у большого бака + время пути до крана). Всего воды натекло $V_1 + V_2 = 60 + 150 = 210$ литров. Всего времени прошло $t$ (путь туда) + $25$ (ожидание у малого) + $140$ (ожидание у большого) + $t$ (путь обратно) = $2t + 165$ секунд. Скорость потока $Q = V / T_{total} = 210 / (2t + 165)$. Приравниваем выражения для $Q$: $60 / (t + 25) = 210 / (2t + 165)$ $60(2t + 165) = 210(t + 25)$ $120t + 9900 = 210t + 5250$ $9900 - 5250 = 210t - 120t$ $4650 = 90t$ $t = 4650 / 90 \approx 51.67$ Округляем до целых: Время в пути $t \approx 52$ секунды. Расстояние $S = v \times t = 1 \times 52 = 52$ метра. Ответ: 52 с, 52 м.