10. Рассматриваются все значения, которые может принять выражение a + b при значениях переменных из множества 2; 3; 4; 5.

### Решение задачи 10 Для начала заполним таблицу сумм $a + b$: | $a+b$ | 2 | 3 | 4 | 5 | | :--- | :---: | :---: | :---: | :---: | | **2** | 4 | 5 | 6 | 7 | | **3** | 5 | 6 | 7 | 8 | | **4** | 6 | 7 | 8 | 9 | | **5** | 7 | 8 | 9 | 10 | Выпишем все 16 значений по порядку: 4, 5, 5, 6, 6, 6, 7, 7, 7, 7, 8, 8, 8, 9, 9, 10. а) Среднее арифметическое: $\frac{4 + 5 \cdot 2 + 6 \cdot 3 + 7 \cdot 4 + 8 \cdot 3 + 9 \cdot 2 + 10}{16} = \frac{4 + 10 + 18 + 28 + 24 + 18 + 10}{16} = \frac{112}{16} = 7$. б) Мода (значение, встречающееся чаще всего): 7 (встречается 4 раза). в) Размах (разность между наибольшим и наименьшим): $10 - 4 = 6$. г) Медиана (среднее арифметическое 8-го и 9-го членов): $\frac{7 + 7}{2} = 7$. ### Решение задания С-6 1. Начертите систему координат. Точки: $A(-1; 3)$, $B(1; 2)$, $C(6; -5)$, $D(-3; 6)$, $T(2; 4)$, $F(-6; -3)$, $G(0; 2)$, $H(-3; 0)$, $P(-1,5; -2,5)$, $O(0; 0)$. 2. Названия по рисунку: а) Точки, лежащие на одной прямой: например, $A, G, B$ лежат на одной прямой. б) Вершины прямоугольного треугольника: например, треугольник $AOH$ (где $\angle AOH = 90^\circ$ или близко к тому, смотря как построить). в) Координаты точки пересечения отрезка $AF$ и оси ординат ($Oy$): Отрезок соединяет $(-1; 3)$ и $(-6; -3)$. Уравнение прямой $AF$: $y - 3 = \frac{-3 - 3}{-6 - (-1)} (x - (-1)) \Rightarrow y - 3 = 1,2(x + 1) \Rightarrow y = 1,2x + 4,2$. При $x = 0$, $y = 4,2$. Точка $(0; 4,2)$.