Вычислите наиболее удобным способом: 5/29 * 4 6/11 + 4 6/11 * 8 24/25 + 5 24/29 * 4 6/11.

Для решения этих примеров удобнее всего вынести общий множитель за скобки. 1) Вынесем $4\frac{6}{11}$ за скобки: $\frac{5}{29} \cdot 4\frac{6}{11} + 4\frac{6}{11} \cdot 8\frac{24}{25} + 5\frac{24}{29} \cdot 4\frac{6}{11} = 4\frac{6}{11} \cdot (\frac{5}{29} + 8\frac{24}{25} + 5\frac{24}{29})$ Сгруппируем дроби с одинаковым знаменателем: $= 4\frac{6}{11} \cdot ((\frac{5}{29} + 5\frac{24}{29}) + 8\frac{24}{25})$ $= 4\frac{6}{11} \cdot (6 + 8\frac{24}{25}) = 4\frac{6}{11} \cdot 14\frac{24}{25}$ Переведем в неправильные дроби: $= \frac{50}{11} \cdot \frac{374}{25}$ $= \frac{2}{1} \cdot \frac{34}{1} = 68$ 2) Вынесем $0.9$ за скобки: $\frac{19}{27} \cdot 0.9 + 0.9 \cdot 9\frac{2}{3} + 9\frac{17}{27} \cdot 0.9 = 0.9 \cdot (\frac{19}{27} + 9\frac{2}{3} + 9\frac{17}{27})$ Приведем $9\frac{2}{3}$ к знаменателю 27 (умножим на 9): $9\frac{18}{27}$. $= 0.9 \cdot (\frac{19}{27} + 9\frac{18}{27} + 9\frac{17}{27})$ $= 0.9 \cdot (18 + \frac{19+18+17}{27}) = 0.9 \cdot (18 + \frac{54}{27}) = 0.9 \cdot (18 + 2) = 0.9 \cdot 20 = 18$.