1. Сумма двух углов параллелограмма равна 170°. Найти меньший угол.

Решение задач: 1. Сумма двух углов параллелограмма равна $170^\circ$. Найдите меньший угол. - У параллелограмма сумма углов, прилежащих к одной стороне, всегда равна $180^\circ$. Если бы данные углы были соседними, их сумма была бы $180^\circ$. Так как сумма равна $170^\circ$, эти углы — противоположные (они равны). - Пусть каждый из этих углов равен $x$. Тогда $2x = 170^\circ$, откуда $x = 85^\circ$. - Соседний угол равен $180^\circ - 85^\circ = 95^\circ$. - Меньший угол — $85^\circ$. **Ответ: 85^\circ.** 2. Две стороны параллелограмма относятся как $3:4$, а периметр равен $70$. Найдите большую сторону. - Пусть стороны равны $3x$ и $4x$. Периметр параллелограмма равен $P = 2(a + b)$. - $2(3x + 4x) = 70$ - $2(7x) = 70$ - $14x = 70$ - $x = 5$ - Большая сторона равна $4x = 4 \cdot 5 = 20$. **Ответ: 20.**