Какие из приведенных ниже зависимостей описывают прямолинейное движение с постоянным ускорением, отличным от нуля?

### Задание 1 Равноускоренное прямолинейное движение описывается уравнением вида $x = x_0 + v_{0x}t + \frac{a_xt^2}{2}$. Это уравнение второй степени относительно времени $t$. 1) $x = 2 - 4t$ — равномерное движение (ускорение равно 0). 2) $x = 1 + 2t$ — равномерное движение (ускорение равно 0). 3) $v_x = 10$ — равномерное движение (скорость постоянна). 4) $x = 12 - 5t - 2t^2$ — равноускоренное движение (есть член с $t^2$, коэффициент при $t^2$ равен $-2$, значит $a_x/2 = -2$, $a_x = -4 \neq 0$). 5) $x = 4 + 0,5t^2$ — равноускоренное движение (есть член с $t^2$, $a_x/2 = 0,5$, $a_x = 1 \neq 0$). **Ответ: 4, 5.** ### Задание 2 Для равноускоренного движения из состояния покоя ($v_0 = 0$) путь $S$ связан со скоростью $v$ формулой $v^2 = 2aS$, откуда $a = \frac{v^2}{2S}$. 1. На первом километре ($S_1 = 1000$ м) скорость возросла до $v_1 = 10$ м/с. $a = \frac{10^2}{2 \cdot 1000} = \frac{100}{2000} = 0,05$ м/с$^2$. 2. За два километра ($S_2 = 2000$ м) скорость составит $v_2 = \sqrt{2aS_2} = \sqrt{2 \cdot 0,05 \cdot 2000} = \sqrt{200} = 10\sqrt{2} \approx 14,14$ м/с. 3. Прирост скорости на втором километре: $\Delta v = v_2 - v_1 \approx 14,14 - 10 = 4,14$ м/с. **Ответ: 4,14 м/с.**