1. решить уравнение: а) x^2=49 б) x^2=0 в) x^2+25=0 г) 1/2x^2=8

1. Решить уравнение: а) $x^2=49 \implies x = \pm 7$ б) $x^2=0 \implies x = 0$ в) $x^2+25=0 \implies x^2 = -25$. Уравнение не имеет действительных корней, так как квадрат любого числа неотрицателен. г) $\frac{1}{2}x^2=8 \implies x^2=16 \implies x = \pm 4$ 2. Найти значение выражения: а) $(\sqrt{11})^2 = 11$ б) $(-\sqrt{35})^2 = 35$ в) $(4\sqrt{2})^2 = 16 \cdot 2 = 32$ г) $(\frac{\sqrt{2}}{3})^2 = \frac{2}{9}$ 3. Найти корни уравнения: а) $x^3-3x=0 \implies x(x^2-3)=0$. Корни: $x_1=0$, $x_2=\sqrt{3}$, $x_3=-\sqrt{3}$ б) $(x-5)^2=36 \implies x-5 = \pm 6$. $x_1=11$, $x_2=-1$ 4. Имеет ли смысл выражение $\sqrt{5-3x}$ при $x=-2,5$; $x=0$, $x=1,8$: Выражение имеет смысл, если $5-3x \ge 0$, то есть $3x \le 5$, $x \le \frac{5}{3} \approx 1,666$. - При $x=-2,5$: $5-3(-2,5) = 5+7,5 = 12,5 > 0$ (имеет смысл). - При $x=0$: $5-3(0) = 5 > 0$ (имеет смысл). - При $x=1,8$: $5-3(1,8) = 5-5,4 = -0,4 < 0$ (не имеет смысла).