Геометрия9 класс AB=60 угол B= 49° угол А = 89° Надо решить треугольник

Ответ ассистента

Для решения треугольника ABC нам известны сторона c = AB = 60, угол A = 89° и угол B = 49°. 1. Найдем третий угол C: Так как сумма углов треугольника равна 180°: $\\angle C = 180° - (\angle A + \angle B) = 180° - (89° + 49°) = 180° - 138° = 42°$. 2. Найдем стороны a (BC) и b (AC) по теореме синусов: $\frac{a}{\sin A} = \frac{b}{\sin B} = \frac{c}{\sin C}$ $\frac{a}{\sin 89°} = \frac{60}{\sin 42°} \Rightarrow a = \frac{60 \cdot \sin 89°}{\sin 42°} \approx \frac{60 \cdot 0.9998}{0.6691} \approx 89.67$ $\frac{b}{\sin 49°} = \frac{60}{\sin 42°} \Rightarrow b = \frac{60 \cdot \sin 49°}{\sin 42°} \approx \frac{60 \cdot 0.7547}{0.6691} \approx 67.72$ Ответ: $\angle C = 42°$, $BC \approx 89.67$, $AC \approx 67.72$.

Задать вопрос История вопросов

Другие решения

Что ещё задавали пользователи