51. Приведите дробь:

### Решение задания 51 Чтобы привести дроби к нужному знаменателю, умножим числитель и знаменатель на дополнительный множитель: а) $\frac{x}{a-b} = \frac{x(a-b)}{(a-b)^2}$ б) $\frac{y}{x-a} = \frac{y(x+a)}{(x-a)(x+a)} = \frac{yx+ya}{x^2-a^2}$ в) $\frac{a}{a-10} = -\frac{a}{10-a}$ г) $\frac{p}{p-2} = -\frac{p}{2-p} = -\frac{p(2+p)}{4-p^2} = -\frac{2p+p^2}{4-p^2}$ д) $\frac{mn}{n-m} = -\frac{mn}{m-n} = -\frac{mn(m+n)}{m^2-n^2}$ ### Решение задания 52 а) $x = 16 / (-5) = -3,2$ б) $2x = 0,2 \Rightarrow x = 0,1$ в) $\frac{1}{3}x = 4 \Rightarrow x = 12$ г) $4x = -2 \Rightarrow x = -0,5$ д) $0,6x = 3 \Rightarrow x = 5$ е) $-0,7x = 5 \Rightarrow x = -\frac{50}{7} \approx -7,14$ ### Решение задания 53 а) $5c(b-1)$ б) $5n(2+3n)$ в) $4b(2a+3c)$ г) $5(y-x) + y(y-x) = (y-x)(5+y)$ д) $(a-3)(a+3)$ е) $(x+5)^2$ ж) $(y-1)^2$ з) $(a+4)(a^2-4a+16)$ и) $(b-1)(b^2+b+1)$ ### Решение задания 54 Значения выражений: 1. $\frac{5}{16} \div 6 = \frac{5}{96} \approx 0,052$ 2. $\frac{5}{16} \cdot 0,1 = 0,03125$ 3. $\frac{5}{16} \cdot (-7) = -2,1875$ 4. $0,8 \cdot (-0,4) = -0,32$ 5. $0,8 \div (-0,4) = -2$ 6. $0,8 - (-0,4) = 1,2$ 7. $0,8 + (-0,4) = 0,4$ Порядок возрастания: $\frac{5}{16} \cdot (-7) < 0,8 \div (-0,4) < 0,8 \cdot (-0,4) < \frac{5}{16} \cdot 0,1 < \frac{5}{16} \div 6 < 0,8 + (-0,4) < 0,8 - (-0,4)$ Порядок убывания: Обратный порядок: $0,8 - (-0,4) > 0,8 + (-0,4) > \frac{5}{16} \div 6 > \frac{5}{16} \cdot 0,1 > 0,8 \cdot (-0,4) > 0,8 \div (-0,4) > \frac{5}{16} \cdot (-7)$