Марья Моревна записала в Волшебной книге в порядке возрастания четыре числа: 48X4, X885, 6X96, 66X7. Какую цифру Марья Моревна могла принять за X? Сколько вариантов ответа в этой задаче?

Question

Вопрос:

Марья Моревна записала в Волшебной книге в порядке возрастания четыре числа: 48X4, X885, 6X96, 66X7. Какую цифру Марья Моревна могла принять за X? Сколько вариантов ответа в этой задаче?

Фотография

Ответ ассистента

Accepted Answer

Для решения задачи составим цепочку неравенств, так как числа записаны в порядке возрастания: $48X4 < X885 < 6X96 < 66X7$ 1. Сравним первое и второе число: $48X4 < X885$. Чтобы четырехзначное число, начинающееся на 4, было меньше другого четырехзначного числа, первая цифра $X$ второго числа должна быть больше или равна 4. - Если $X=4$, то $4844 < 4885$ (верно). - Если $X > 4$, то условие также выполняется. 2. Сравним второе и третье число: $X885 < 6X96$. - Если $X=5$, то $5885 < 6596$ (верно). - Если $X=6$, то $6885 < 6696$ (неверно, так как 885 > 696). Следовательно, $X$ может быть только 4 или 5. 3. Проверим $X=4$ для всей цепочки: $4844 < 4885 < 6496 < 6647$ — Все неравенства верны. 4. Проверим $X=5$ для всей цепочки: $4854 < 5885 < 6596 < 6657$ — Все неравенства верны. Всего нашлось 2 подходящие цифры: 4 и 5. **Ответ: 2**

Ответ ассистента

Другие решения