Найдите значение выражения (x-y)/(x^2+xy+y^2) - 3xy/(x^3-y^3) + 1/(x-y), при x = -2,1; y = 0.

Для решения выражения $\frac{x-y}{x^2+xy+y^2} - \frac{3xy}{x^3-y^3} + \frac{1}{x-y}$ при $x = -2,1$ и $y = 0$ упростим его: 1. Разложим знаменатель второй дроби на множители: $x^3 - y^3 = (x-y)(x^2+xy+y^2)$. 2. Приведем дроби к общему знаменателю $(x-y)(x^2+xy+y^2)$: $\frac{(x-y)(x-y) - 3xy + 1(x^2+xy+y^2)}{(x-y)(x^2+xy+y^2)}$ 3. Раскроем скобки в числителе: $(x^2 - 2xy + y^2) - 3xy + x^2 + xy + y^2 = 2x^2 - 4xy + 2y^2$ 4. Заметим, что числитель равен $2(x^2 - 2xy + y^2) = 2(x-y)^2$. 5. Сократим выражение: $\frac{2(x-y)^2}{(x-y)(x^2+xy+y^2)} = \frac{2(x-y)}{x^2+xy+y^2}$ 6. Подставим $y=0$: $\frac{2(x-0)}{x^2+x\cdot0+0^2} = \frac{2x}{x^2} = \frac{2}{x}$ 7. Подставим $x = -2,1$: $\frac{2}{-2,1} = -\frac{20}{21}$ Ответ: -20/21