166. Найдите наибольший общий делитель и наименьшее общее кратное чисел a и b: 1) a = 3 · 5² и b = 3 · 5 · 7; 2) a = 2³ · 3² · 5⁴ и b = 2² · 3³ · 5².

Question

Вопрос:

166. Найдите наибольший общий делитель и наименьшее общее кратное чисел a и b: 1) a = 3 · 5² и b = 3 · 5 · 7; 2) a = 2³ · 3² · 5⁴ и b = 2² · 3³ · 5².

Фотография

Ответ ассистента

Accepted Answer

Для нахождения наибольшего общего делителя (НОД) нужно перемножить общие множители в наименьших степенях. Для нахождения наименьшего общего кратного (НОК) нужно перемножить все множители в наибольших степенях. 1) $a = 3 \cdot 5^2, b = 3 \cdot 5 \cdot 7$ НОД(a, b) = $3 \cdot 5 = 15$ НОК(a, b) = $3 \cdot 5^2 \cdot 7 = 3 \cdot 25 \cdot 7 = 525$ 2) $a = 2^3 \cdot 3^2 \cdot 5^4, b = 2^2 \cdot 3^3 \cdot 5^2$ НОД(a, b) = $2^2 \cdot 3^2 \cdot 5^2 = 4 \cdot 9 \cdot 25 = 900$ НОК(a, b) = $2^3 \cdot 3^3 \cdot 5^4 = 8 \cdot 27 \cdot 625 = 135000$

166. Найдите наибольший общий делитель и наименьшее общее кратное чисел a и b: 1) a = 3 · 5² и b = 3 · 5 · 7; 2) a = 2³ · 3² · 5⁴ и b = 2² · 3³ · 5².

Ответ ассистента

Другие решения