57. Упростите выражение: а) 16/(x-4) - x^2/(x-4); б) 25/(a+5) - a^2/(a+5); в) (3a-1)/(a^2-b^2) - (3b-1)/(a^2-b^2); г) (x-3)/(x^2-64) + 11/(x^2-64); д) (2a+b)/(a-b)^2 + (2b-5a)/(a-b)^2; е) (13x+6y)/(x+y)^2 - (11x+4y)/(x+y)^2.

Question

Вопрос:

57. Упростите выражение: а) 16/(x-4) - x^2/(x-4); б) 25/(a+5) - a^2/(a+5); в) (3a-1)/(a^2-b^2) - (3b-1)/(a^2-b^2); г) (x-3)/(x^2-64) + 11/(x^2-64); д) (2a+b)/(a-b)^2 + (2b-5a)/(a-b)^2; е) (13x+6y)/(x+y)^2 - (11x+4y)/(x+y)^2.

Фотография

Ответ ассистента

Accepted Answer

Для упрощения выражений с одинаковыми знаменателями нужно выполнить действия с числителями, а знаменатель оставить прежним. а) $\frac{16 - x^2}{x - 4} = \frac{(4 - x)(4 + x)}{-(4 - x)} = -(4 + x) = -x - 4$ б) $\frac{25 - a^2}{a + 5} = \frac{(5 - a)(5 + a)}{a + 5} = 5 - a$ в) $\frac{3a - 1 - (3b - 1)}{a^2 - b^2} = \frac{3a - 1 - 3b + 1}{a^2 - b^2} = \frac{3a - 3b}{(a - b)(a + b)} = \frac{3(a - b)}{(a - b)(a + b)} = \frac{3}{a + b}$ г) $\frac{x - 3 + 11}{x^2 - 64} = \frac{x + 8}{x^2 - 8^2} = \frac{x + 8}{(x - 8)(x + 8)} = \frac{1}{x - 8}$ д) $\frac{2a + b + 2b - 5a}{(a - b)^2} = \frac{3b - 3a}{(a - b)^2} = \frac{-3(a - b)}{(a - b)^2} = \frac{-3}{a - b} = \frac{3}{b - a}$ е) $\frac{13x + 6y - (11x + 4y)}{(x + y)^2} = \frac{13x + 6y - 11x - 4y}{(x + y)^2} = \frac{2x + 2y}{(x + y)^2} = \frac{2(x + y)}{(x + y)^2} = \frac{2}{x + y}$

57. Упростите выражение: а) 16/(x-4) - x^2/(x-4); б) 25/(a+5) - a^2/(a+5); в) (3a-1)/(a^2-b^2) - (3b-1)/(a^2-b^2); г) (x-3)/(x^2-64) + 11/(x^2-64); д) (2a+b)/(a-b)^2 + (2b-5a)/(a-b)^2; е) (13x+6y)/(x+y)^2 - (11x+4y)/(x+y)^2.

Ответ ассистента

Другие решения