1. Какое количество теплоты потребуется для того, чтобы в алюминиевой кастрюле массой 2 кг нагреть воду массой 8 кг от 10 до 90C. Теплообменом с окружающей средой пренебречь.

Для решения обеих задач воспользуемся формулой количества теплоты, необходимого для нагревания тела: $Q = c \cdot m \cdot \Delta t$ где: - $c$ — удельная теплоемкость вещества, - $m$ — масса тела, - $\Delta t$ — изменение температуры ($t_{\text{кон}} - t_{\text{нач}}$). Воспользуемся табличными значениями: - Удельная теплоемкость воды $c_{\text{в}} = 4200 \, \text{Дж/(кг}\cdot^\circ\text{C)}$ - Удельная теплоемкость алюминия $c_{\text{ал}} = 920 \, \text{Дж/(кг}\cdot^\circ\text{C)}$ ### Задача 1 Дано: $m_{\text{ал}} = 2 \, \text{кг}$, $m_{\text{в}} = 8 \, \text{кг}$, $\Delta t = 90 - 10 = 80 ^\circ\text{C}$. Общее количество теплоты $Q$ равно сумме теплоты, затраченной на нагрев кастрюли и воды: $Q = Q_{\text{ал}} + Q_{\text{в}} = c_{\text{ал}} \cdot m_{\text{ал}} \cdot \Delta t + c_{\text{в}} \cdot m_{\text{в}} \cdot \Delta t$ $Q = 80 \cdot (920 \cdot 2 + 4200 \cdot 8) = 80 \cdot (1840 + 33600) = 80 \cdot 35440 = 2\,835\,200 \, \text{Дж} = 2{,}8352 \, \text{МДж}$. **Ответ:** $2\,8352 \, \text{МДж}$. ### Задача 2 Дано: $V_{\text{в}} = 1 \, \text{л} \Rightarrow m_{\text{в}} = 1 \, \text{кг}$, $m_{\text{ал}} = 200 \, \text{г} = 0{,}2 \, \text{кг}$, $\Delta t = 100 - 20 = 80 ^\circ\text{C}$. Аналогично первой задаче: $Q = Q_{\text{ал}} + Q_{\text{в}} = \Delta t \cdot (c_{\text{ал}} \cdot m_{\text{ал}} + c_{\text{в}} \cdot m_{\text{в}})$ $Q = 80 \cdot (920 \cdot 0{,}2 + 4200 \cdot 1) = 80 \cdot (184 + 4200) = 80 \cdot 4384 = 350\,720 \, \text{Дж} = 350{,}72 \, \text{кДж}$. **Ответ:** $350{,}72 \, \text{кДж}$.