Отрезок, длина которого равна a, разделён произвольной точкой на два отрезка. Найдите расстояние между серединами этих отрезков.

Question

Вопрос:

Отрезок, длина которого равна a, разделён произвольной точкой на два отрезка. Найдите расстояние между серединами этих отрезков.

Фотография

Ответ ассистента

Accepted Answer

Пусть длина отрезка равна $a$. Точка делит его на две части, длины которых обозначим $x$ и $a - x$. Середина первого отрезка находится на расстоянии $\frac{x}{2}$ от начала первого отрезка. Середина второго отрезка находится на расстоянии $\frac{a-x}{2}$ от конца второго отрезка. Расстояние между серединами отрезков равно сумме половины длин каждого отрезка: $\frac{x}{2} + \frac{a - x}{2} = \frac{x + a - x}{2} = \frac{a}{2}$ Ответ: $\frac{a}{2}$.

Отрезок, длина которого равна a, разделён произвольной точкой на два отрезка. Найдите расстояние между серединами этих отрезков.

Ответ ассистента

Другие решения